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第一百七十五章 沉迷其中

我的老師是學霸 鴻塵逍遙 2885 2024-01-31 01:10

  第一百七十五章

  黎曼積分的出現,是為了通過可積運算,計算函數在給定區間内的面積。

  但是,黎曼積分存在許多的缺陷。

  比如說,極限與積分交換順序需要滿足一緻連續性,當函數的不連續點太多會導緻函數不是黎曼可積的。

  除外之外,還有黎曼可積函數空間不完備等問題。

  随着社會的發展,數學家門迫切的需要建立起一種新的積分理論,既能保持黎曼積分的性質,又能夠很好的解決黎曼積分存在的問題。
正源于比,才誕生了Lebesgue積分理論。

  至于黎曼積分和Lebesgue積分的區别,顧律舉了一個很有意思的例子。

  假如有一筆錢,現在有兩種方法可以數出這筆錢的數目。

  第一種方法是一張一張的數,然後再加起來。

  第二種方法是先數出每種面額的鈔票各有多少張,用鈔票面值乘以張數,然後相加求得總和。

  其中,第一種方法就是黎曼積分,第二種方法就是Lebesgue積分。

  “……不過,我們現在遇到了一種問題,那就是怎樣定義相同面額鈔票的數目。
也就是怎麼定義一個集合的大小!

  顧律盯着下面認真聽講的同學們,語氣嚴肅的開口。

  “在這個時候,你們之前學的測度理論便派上了用場。
”顧律接着講道,“既然我們有了測度,有了測度空間,那接下來就要定義可測函數了!
首先要給一個判斷可測函數的标準……”

  顧律在講,同學們在聽。

  顧律講的很認真,同學們聽得也很起勁。

  甚至不少同學一邊聽着顧律講課,一邊心中大呼過瘾。

  因為顧律的講課方式,完全給他們一種不一樣的體驗。

  由淺及深,層層推演。

  眼前這位顧老師,在講Lebesgue積分這個模塊時,并非是按照他們想象中那樣,直接告訴他們Lebesgue積分是什麼,它有哪些性質,如何進行應用,諸如此類的這些。

  但實際上。

  顧律是從黎曼積分這個衆人都再也熟悉不過的積分入手,先講述黎曼積分的不足之處,然後是數學家們進行彌補的措施,最後,引出Lebesgue積分這個概念!

  接着,便是Lebesgue積分的推導。

  一步步,顧律一邊在黑闆上列公式,一邊詳細的講述。

  而顧律将Lebesgue積分和黎曼積分,比喻為數鈔票問題,更是讓同學們理解的更加輕松。

  衆人意識到他們錯了。

  而且是大錯特錯。

  這位代課的顧老師,并非是他們之前想象的那種,隻是時老師随便找來敷衍的那種老師。

  而是……真的有真才實學的。

  能把實變函數這麼複雜的一門課程,講解的讓他們理解起來不那麼困難,本就是相當苦難的一件事。

  但面前這位年輕的顧老師,做到了!

  對于顧老師講述的内容,他們可以很及時的理解,并且對顧老師時不時的發問,做出正确的反饋。

  甚至有不少人開始迷戀上這種感覺了。

  以往,他們在上實變函數課的時候,哪一次,不是在痛苦和折磨中度過。

  兩個小時下來,聽的腦殼子生疼。

  但說理解,也并沒有把老師課上講的内容吃透多少。

  現在則不同。

  他們現在的思緒就像是用了飄柔一樣的順滑,原本枯燥乏味,且晦澀難懂的數字符号,在顧老師的講解下,就宛若聆聽一首由無數字符組成的音樂一般。

  沉迷,且享受。

  實變函數課,對于他們來說,不再是一種折磨,而是一種愉悅的體驗。

  至此之後……

  媽媽再也不用擔心我聽不懂實變函數課了!

  不少同學美滋滋的如此想到。

  卻沒有意識到,顧律隻是一個過來代課的。

  “……Lebesgye積分是為了解決黎曼積分的缺陷而建立的,所以黎曼積分有的性質Lebesgue積分都得有,黎曼積分沒有的性質Lebesgue積分也得有。
用通俗一點的話來說,那就是你的都是我的,我的還是我的!

  眼看下課鈴就要響起,顧律做着最後的課程總結。

  兩節課的時間,顧律總算把Lebesgye積分這個東西,給這群大三的學生們講解清楚了。

  “都聽懂了沒?
”顧律望着台下衆人,開口問道。

  “聽懂了!
”衆人齊聲回答。

  顧律點點頭,接着把昨天時老師給他的U盤拿出來,打開投影儀,對衆人說道,“昨天時老師還讓我們給你們布置十道練習題,讓你們當堂做。
不過現在看來應該沒那時間了。

  “這樣吧,你們把題目拍下來,回去做做。
下次上課的時候,會給你們對一下答案。

  衆人齊聲應允。

  接着,整個教室進入一種輕松愉悅的氣氛當中。

  顧律聳聳肩,等待下課鈴聲響起,說了聲下課後,便拎着包離開。

  …………

  “哎,顧老師,上周五我的那趟實變函數課,校領導沒過去聽吧?
”新的一周,時老師一走進辦公室,就對坐在辦公桌前的顧律開口問道。

  顧律輕輕搖搖頭,“沒有,這次校領導抽查的是機電學院的幾個班級,和我們數學院沒啥事。

  “那就好,那就好。
”時老師心有餘悸的拍拍兇口。

  “對了。
”顧律突然想起了什麼,從口袋中掏出一個U盤,遞給時老師,“時老師,你的U盤,還你。

  時老師把U盤接過來,接着哈哈笑着拍拍顧律的肩膀,“顧老師,這次真的多虧你了啊,解了我燃眉之急!
這個人情,我老師記住了。

  顧律擺擺手,沒有把這件事太過于放在心上,“小事而已。

  “不過……”顧律接着說道,“周五那節實變函數課我講的有點太入神了,同學們沒時間去做你給我的那十道練習題。
我布置給他們當課後作業了。

  “沒事。
”時老師擺擺手,絲毫不在意,“我馬上就要去給他們上課了,到時候我給他們講一下就行。

  時老師和顧律聊了幾句後,由于馬上就要到上課時間,就拎着包匆匆離開。

  實變函數課教室内。

  時老師踩着上課鈴聲走進來。

  但教室内的學生們,一見走進來的是時老師,原本挂滿笑容臉龐瞬間變得一副苦仇大恨的樣子。

  “老師,怎麼是您?
”一位同學詫異的開口問。

  “為什麼不能是我!
”時老師懵逼了。

  沒錯啊,這就是實變函數課的教室啊,眼前的同學們,也是大三數學系的同學啊。

  不過聽這語氣,似乎在同學的預想中,該來這裡的不應該是自己!

  “那,那上節課給我們代課的老師呢?
”該同學語氣急切的問道。

  “你是說顧律顧老師?
”時老師皺着眉頭回答,“上周是我有事,所以請顧老師過來代課。
現在當然是我回來了,顧老師就不過來代課了啊!

  “那……那,時老師,你以後,能不能經常有事啊?
”一位同學弱弱開口說道。

  時老師:“?


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